Завдання практичного туру IV етапу ІІІ Всеукраїнської олімпіади з астрономії

Молодша група

1. Цефеїда. Цефеїди – це гіганти або надгіганти спектральних класів F и G, блиск яких змінюється з амплітудою від 0,5^m до 2,0^m і періодом 1 – 200 діб. Змінність відбувається внаслідок пульсації зовнішніх шарів цефеїд, що призводить до періодичних змін радіусу та температури їх фотосфер. У таблиці наведені дані типової цефеїди. Використовуючи ці дані, розрахувати та побудувати: 1. Графік залежності температури зорі від юліанської дати. 2. Визначити період пульсації цефеїди. 3. За формулою M^V = -1.01-2.79*lgP (де Р – період, у добах) визначити середню за період пульсацій абсолютну зоряну величину M^V. 4. Розрахувати для кожної точки кривої блиску світність зорі. 5. Визначити дату початку й кінця спостережень, якщо відомо, що юліанська дата 12 годин 1 січня 2000 року – 2451545,00 6. Оцінити зоряну величину цефеїди на 16 годину 26 березня 2013 року. 7. Визначити, при якому значенні радіусу спостерігається найбільша світність? Стала Стефана-Больцмана σ = 5,67*10^-8Вт/(м²К⁴) Відстань до зорі 272 пк Світність Сонця 3,846*10²⁶Вт Абсолютна зоряна величина Сонця 4,83^m

Юліанська дата	Радіус, м	Температура, К	Світність, Вт
2456375.25	211,4*108	5548
2456375.78	211,5*108	5739
2456376.06	214,8*108	5976
2456376.22	218,7*108	6297
2456376.32	220,9*108	6600
2456376.43	222,4*108	6677
2456376.60	223,6*108	6680
2456377.13	225,6*108	6622
2456377.66	231,5*108	6262
2456378.20	235,3*108	5928
2456378.74	236,5*108	5658
2456379.00	235,0*108	5436
2456379.27	232,8*108	5359
2456379.54	229,7*108	5298
2456379.81	226,2*108	5262
...	...	...
...	...	...
...	...	...
...	...	...
...	...	...
...	...	...
...	...	...
...	...	...
...	...	...

2. Мала Ведмедиця. За поданими фотографією та картами зоряного неба та за допомогою підручних засобів: а) позначте на фотографії, які із зір сузір’я UMi (Мала Ведмедиця) потрапили в кадр, підпишіть їх на знімку; б) побудуйте на фотографії лінії прямих піднесень (лінію 0^h–12^h та лінію 6^h–18^h) та позначте північний полюс світу; в) знайдіть кутовий розмір поля кадру в градусах; г) оцініть час, за який було зроблено зображення, д) знайдіть фокусну відстань об’єктива фотоапарата, якщо розмір зображення на плівці 24х36мм; е) оцініть «на око», використовуючи карту №2 граничну зоряну величину зір на фото; є) оцініть зоряний час в період спостережень; ж) в яку пору року було зроблене зображення, якщо відомо, що воно отримане близько 20 години.

Зоря	Назва	Пряме піднесення hh mm ss,s	Схилення +dd mm ss
α UMi	Полярна зоря	02 31 48,7	+89 15 51
β UMi	Кохаб	14 50 42,3	+74 09 20
γ UMi	Феркад	15 20 43,7	+71 50 02
δ UMi		17 32 12,9	+86 35 11
ε UMi		16 45 58,2	+82 02 14
ζ UMi		15 44 03,5	+77 47 40
η UMi		16 17 30,5	+75 45 16
θ UMi		15 31 25,0	+77 20 58