1. Потрійне з’єднання. Цьогоріч Венера, Марс та Місяць зібралися на невеликій ділянці неба. Це фото зробив Кевін Бурке 20 лютого, коли Місяць був у перигеї.

Визначте:

а) фазу Місяця;

б) кутові відстані між цими світилами на небі.

Використовуючи орієнтовні значення екліптичних широт світил (β_Міс = +0,5°; β_Вен = -1°; β_Мар = -0,5°), накресліть приблизне положення екліптики на малюнку.

Враховуючи, що екліптична довгота Венери близька до 0°, а її фаза 0,88, зробіть схематичне креслення (не в масштабі) положення Землі, Місяця, Марса і Венери на їхніх орбітах.

2. Петлеподібний рух планети. Упродовж певногого часу астроном Танк Тезел зробив серію знімків однієї з планет Сонячної системи. Цю серію було суміщено в одне зображення, де добре видно петлеподібний рух планети.

Завдання:

а) порівняти зображення неба й карту. Нанести (приблизно) на карту межі кадру;

б) виписати зорі з власними іменами та сузір'я, які є у кадрі;

в) виписати зоряні скупчення, які є у кадрі. Які ще примітні об’єкти є у сузір’ї, що займає найбільшу частину знімку?

г) якнайточніше визначити масштаб знімку; обчислити кутові розміри кадру;

д) вказати напрям руху на траєкторії планети;

е) пояснити, чому у спостереженнях була значна перерва; що це за планета?

є) яким конфігураціям планети відповідають точки повороту?

ж) позначити на кадрі точки рівнодень або сонцестоянь, якщо вони там присутні;

з) визначити кутовий розмір петлі зворотного руху планети;

и) пояснити, в яку пору року Танк Тезел отримував знімки для цього зображення.

1. Потрійне з’єднання. Цьогоріч Венера, Марс та Місяць зібралися на невеликій ділянці неба. Це фото зробив Кевін Бурке 20 лютого, коли Місяць був у перигеї.

Визначте:

а) фазу Місяця;

б) кутові відстані між цими світилами на небі.

Використовуючи орієнтовні значення екліптичних широт світил (β_Міс = +0,5°; β_Вен = -1°; β_Мар = -0,5°), накресліть приблизне положення екліптики на малюнку.

Враховуючи, що екліптична довгота Венери близька до 0°, а її фаза 0,88, зробіть схематичне креслення (не в масштабі) положення Землі, Місяця, Марса і Венери на їхніх орбітах.

2. Дослідження галактики. Повну масу галактики та розподіл густини матерії в ній можна визначити за дослідженням залежності загальної швидкості обертання галактики від відстані до її центру (так званої кривої обертання галактики). Якщо при фотографуванні спектру галактики щілину спектрографа розташувати уздовж великої осі, то форма спектральної лінії буде відображати зміни променевої швидкості залежно від відстані до центру галактики. Саме так на 1.52 м телескопі ESO в Чилі було отримано спектр галактики NGC7083. Врахувавши кут нахилу галактики і до картинної площини, можна перевести виміряну форму спектральної лінії в криву обертання.

Спіральна галактика NGC7083 перебуває на відстані 43.7 Мпк від нас, її кутовий розмір 3'.9. Робочий варіант спектру та зображення галактики на рис. 2 мають однаковий масштаб.

На спектрі галактики NGC7083 ототожнено 5 ліній: дублет іонізованого Нітрогену NII (6548.0 Å і 6583.5 Å), лінія Гідрогену Hα (6562.8 Å) та дублет іонізованого Сульфуру SII (6716.0 Å і 6731.0 Å).

Завдання:

а) Визначити морфологічний тип галактики NGC7083. Визначити лінійний розмір галактики у парсеках.

б) Визначити кут нахилу галактики і до картинної площини.

в) Визначити, які саме лінії з відповідними довжинами хвиль наведено на робочому варіанті спектру (рис. 2, праворуч).

г) Визначити масштаб робочого варіанту спектра вздовж кожної осі, враховуючи, що вздовж однієї осі зображення спектра відкладено довжини хвиль; вздовж іншої – кутову відстань точок області, яка випромінює, від ядра галактики.

д) Провести вимірювання координат середини обраної для роботи ліні на 5-7 різних відстанях від ядра галактики. Вимірювання та подальші обчислення заносити у таблицю.

е) За вимірюваннями розрахувати відстані до центру галактики у кутовій мірі ρ" та відповідні значення Δλ.

ж) Перевести кутові відстані в лінійні у парсеках r та обчислити швидкість обертання V_rot.

з) Побудувати криву обертання галактики у координатах: «лінійна відстань від центру – швидкість».

и) з аналізу кривої обертання галактики визначити відстань r_Т, на якій обертання галактики перестає бути твердотільним.

і) Вивести формулу для обчислення маси балджу й виконати це обчислення.

Швидкість світла c=299792.5 км/с, 1 пк=3.0856776×10¹⁶ м, гравітаційна стала G=6.67384×10^-11 м³кг^-1с^-2.

Балдж – це центральна частина галактики. Обертання балда можна вважати твердотільним.