Різнокольорові зорі.

     Кожен, хто хоч раз вдивлявся в ясне зоряне небо, не міг не помітити, що зорі відрізняються між собою не лише блиском, а ще й є різними за кольором. Особливо гарно відслідкувати це можна за допомогою фотоапарату, який здатен робити експозиції порядку 20-30 секунд. На отриманих зображеннях ви побачите багато різних точок – зір, їх буде набагато більше, ніж дозволяє побачити нам наше око, і певно всі вони будуть мати різні кольори, від синяво-білого до жовто-червоного. І що саме цікаве, колір зорі не буде залежати від жодного чинника, окрім як від самої зорі. Таким чином, ми переконаємося, що кожна зоря має свій колір. А про що це нам говорить?

     Для того, щоб відповісти на це питання, спробуємо проробити один нескладний дослід, демонстрайія якого відбуваєтсья на відео нижче:

     Ми вже знаємо, хоча б на прикладі Сонця, що зорі – це самосвітні газові кулі, поверхня яких має надзвичайно високі температури. Випромінювання, яке ми отримуємо від зір, йде до нас саме з їх поверхонь, а отже, можливо, отримані нами різні кольори зірок свідчать про різні температури на їхніх поверхнях. Далі аксіоматично покажемо це.

Теоретичні основи випромінювання зірок.

     Розглянемо властивості випромінювання так званого абсолютно чорного тіла, адже в першому наближенні можна вважати, що зорі випромінюють саме як абсолютно чорне тіло. Багато які з цих властивостей будуть безпосередньо застосовані до зір, інші ж лише дадуть оглядову інформацію. Абсолютно чорним тілом вважається тіло, яке в будь-якій довжині хвилі при будь-якій температурі поглинає все випромінювання, що на нього падає. Цілком зрозуміло, що реально в природі таких тіл не існує, проте гарною моделлю такого тіла може слугувати замкнена порожнина в твердому тілі, нагрітому до певної температури. Для того, щоб можна було спостерігати і досліджувати випромінювання порожнини, в тілі робиться невеличкий отвір. Випромінювальна здатність такого абсолютно чорного тіла за фіксованої температури задається формулою Планка:

– для частоти, або

– для довжини хвилі. Характерний вигляд планковських кривих можна побачити на малюнку нижче:

За певних умов можна отримати короткохвильове та довгохвильове наближення формули Планка. Якщо проінтегрувати вищенаведені формули по всім частотам або довжинам хвиль відповідно, ми отримаємо величину, яка характеризуватиме випромінювальну здатність кожного квадратного метру АЧТ за 1 секунду в усіх напрямках в усіх довжинах хвиль. Виявляється, ця величина буде пропорційна температурі в четвертому степені

де σ = 5,67*10^-8Вт/(м²*К⁴) – стала Стефана-Больцмана, а сама формула носить назву закону Стефана-Больцмана. На рисунку чітко видно, що кожна крива для окремо взятої температури має свій власний максимум. Знайти максимум функції (дослідити на екстремум) можна, прирівнявши до нуля її похідну. Відповідні вправи дадуть:

Отримані закони носять назву закону зміщення Віна і показують, що чим більша температура АЧТ, тим в більш короткохвильову частину спектру зсунутий максимум випромінювання.

Спектр та утворення спектральних ліній.

Спектр – це сукупність усіх значень якої-небудь величини (в нашому випадку інтенсивності в залежності від довжини хвилі чи частоти світла), що характеризує систему чи процес (в нашому випадку випромінювання світла). Простіше кажучи, спектр – набір значень інтенсивностей для кожної довжини хвилі взятих з певним кроком (роздільна здатність). За виглядом спектр можна поділити на неперервний, лінійчастий та смугастий; за природою виникнення – поглинання та випромінювання. Неперервний спектр дають, наприклад, нагріті тіла. Лінійчастий – міжрівневі переходи в атомах, смугастий – переходи в молекулах. Якщо ж говорити безпосередньо про зjhs, то вони мають неперервний спектр, що формується в фотосфері, з лініями поглинання, рідше випромінювання. У холодних зір атомарні лінії заміщуються молекулярними смугами. Кожен атом має свою власну систему енергетичних рівнів (щось, схоже на Сонячну систему), тобто місць, де можуть знаходитися електрони. В жодному іншому місць, крім цих, чітко визначених, електрон бути не може ні за яких обставин. Для того, що мати змогу переходити між певними рівнями одному і тому самому електрону необхідно або отримати або віддати енергію, яка необхідна для переходу. Знову ж таки, для кожного атому і конкретно взятого переходу ця енергія однозначно визначена і не дорівнює жодній іншій. Отримати енергію електрон може лише від фотонів (світла, випромінювання), які згідно Планку мають енергію , де E – енергія фотона, h = 6,626*10^-34 Дж*с – стала Панка, ν – частота фотона (світлової хвилі). Таким чином, якщо на якесь середовище з атомами потрапляє світло, то частина фотонів з певною енергією, а відповідно і частотою (довжиною хвилі) будуть ліквідовані з загального потоку випромінювання, а отже в спектрі отримаємо вільне місце, пропуск або ж, як її ще називають, лінію поглинання. Якщо ж атом навпаки, не поглинає, а випромінює, то замість лінії поглинання отримаємо лінію випромінювання. У молекул ситуація схожа, от лише діапазон значень енергій більший, відповідно і лінії будуть ширшими та перейдуть в смуги. Гарвардська спектральна класифікація зірок. Кожну зірку в першому і досить грубому наближенні можна вважати АЧТ і всі закони, притаманні АЧТ повинні справджуватися і для зірок. Так, наприклад, зірки з більшими температурами повинні бути більш голубими, з меншими – червоними. Крім того, спектральні лінії, що утворюються в спектрі на пряму залежать від випромінювання, що іде з зірки: чим більш гаряча зірка, більш енергетичні фотони входять до складу спектру, переходи, що вимагають більшої енергії будуть відбуватися. Цей принцип на початку XX століття і був вперше вдало застосований в Гарвардській обсерваторії США. Гарвардська спектральна класифікація склала основу сучасної спектральної класифікації. В гарвардській класифікації спектральні типи (класи) позначаються латинськими літерами O, B, A, F, G, K, M. Оскільки під час розробки цієї класифікації зв’язку між виглядом спектру і температурою ще не було встановлено, то після його встановлення довелося змінити порядок спектральних класів, які спочатку йшли в алфавітному порядку. До того ж, кожен спектральний клас був розет на десять підкласів для більш точної класифікації. Ці підкласи позначаються арабськими цифрами від 0 до 9 в усіх класах, крім O, де нумерація починається з 5: перші цифри залишили на випадок відкриття більш гарячих зір. Записуються спектральні класи таким чином: O9, А4 і т.д. Коротко охарактеризуємо кожен спектральний клас. Клас O: найгарячіші зірки з великою інтенсивністю ультрафіолетового випромінювання, в зв’язку з чим, випромінювання цих зірок здається голубим. Найбільш інтенсивні лінії іонізованого гелію та багатократно іонізованих інших елементів (вуглець, кремній, азот, кисень). Найбільш слабкі лінії нейтрального гелію та водню. Клас В: лінії нейтрального гелію досягають найбільшої інтенсивності. Гарно можна бачити лінії водню та деяких іонізованих елементів. Колір голубувато-білий. Типовий представник – α Діви (Спіка). Клас А: лінії водню досягають найбільшої інтенсивності. Гарно видні лінії іонізованого кальцію, спостерігаються слабкі лінії інших металів. Колір зірки – білий. Типові представники – α Ліри (Вега) та α Великого Пса (Сіріус). Клас F: лінії водню слабшають, посилюються лінії іонізованих металів (особливо кальцію, заліза, титану). Колір трохи жовтуватий. Типова зірка – α Малого Пса (Процион). Клас G: водневі лінії не виділяються серед численних ліній металів. Досить сильні лінії іонізованого кальцію. Колір зірки – жовтий. Типовий представник – Сонце. Клас K: лінії водню не помітні серед дуже інтенсивних ліній металів. Фіолетовий кінець неперервного спектру помітно послабшав, що свідчить про значне зменшення температури. Колір краснуватий. Типові представники – α Волопаса (Арктур) та α Тельця (Альдебаран). Клас M: лінії металів слабшають. Спектр перенасичений смугами поглинання окису титану та інших молекулярних сполук. Колір червоний. Типовий представник – α Оріона (Бетельгейзе). До цих основних спектральних класів ще додаються доповнення з певними особливостями.