Ви є тут

Головна » Міжнародні Астрономічні Олімпіади » МАО » XVIII Міжнародна Астрономічна Олімпіада

Завдання практичного туру XVIII МАО

Українська

Примітка. Якщо Ви знайшли, що десь в задачах виникає неможлива ситуація, напишіть англійською: "impossible situation"

Задачі позначені грецькими літерами α та β, що відповідає молодшій та старшій групам.

α-7. Астероїд.
Аналіз спостережень навколоземного астероїда
Астрономи двох обсерваторій, що знаходяться на відстані 3172 км одна від одної, отримали ПЗЗ зображення певної ділянки неба для пошуку навколоземного астероїда. Два зображення цієї ділянки неба були отримані на Обсерваторії 1 впродовж однієї ночі о 4:53 та 7:16 за всесвітнім часом. Негативи цих зображень наведені на Рис.1 та Рис.2 відповідно. Два інших зображення були отримані в Обсерваторії 1 та Обсерваторії 2 одночасно. Ці зображення (негативи) наведені на Рис.3 та Рис.4. Масштаб цих зображень такий самий, як і на Рис.1.
7.1. Ідентифікуйте та позначте астероїд на наведених знімках.
7.2. Виміряйте кутове зміщення (в кутових секундах) астероїду за спостереженням Обсерваторії 1 та розрахуйте його кутову швидкість в кутових секундах за секунду.
7.3. Виміряйте паралакс астероїда (в кутових секундах) та розрахуйте його відстань від Землі.
7.4. Розрахуйте тангенційну лінійну швидкість (швидкість, перпендикулярну до променя зору) астероїду.
Примітка: Використовуйте кальку, що додається, для виміру кутового зміщення астероїду.


β-7. Відстань до галактики NGC 4214.
Використання спалахів наднових в якості індикаторів відстаней засновано на залежності їх абсолютних зоряних величин в максимумі блиску від темпу їх зниження. Спрощена залежність може бути виражена лінійним рівнянням:
MVmax=a+blogt2 (1),
де a та b є константами, які необхідно визначити за даними спостережень певної кількості галактичних нових з просторово розділеними оболонками, t2 - темп зниження блиску, тобто час (в добах), за який блиск нової впаде на 2 зоряні величини порівняно з величиною в максимумі блиску. t2 визначається з графіку кривої блиску нової.
7.1. Використовуючи дані з таблиці 1 визначте постійні a та b в рівнянні (1). Результати розрахунків занесіть до таблиці 1а. Для визначення констант a та b використовуйте шаблон Рис. 1а.
7.2. Використовуючи отримані результати і фотометричні дані нової, яка спалахнула в галактиці NGC 4214, визначте відстань до цієї галактики. Фотометричні дані нової наведені в таблиці 2. Для побудови кривої блиску використовуйте шаблон Рис.2а.

Дані таблиці 1:
1-й стовпчик - номер нової;
2-й - час максимуму блиску нової T0, в юліанських днях (JD);
3-й - видима зоряна величина нової в максимумі блиску, mVmax;
4-й - темп зниження блиску, тобто час (в добах), через який блиск нової впаде на 2 зоряні величини порівняно з величиною в максимумі блиску;
5-й - кутовий радіус оболонки нової, що розширюється, &thete; (в кутових секундах);
6-й - час вимірювання радіусу оболонки нової, Т, в юліанських днях (JD);
7-й - швидкість розширення оболонки нової, v, в км/с;
8-й - міжзоряне поглинання в напрямку наднової, AV.

Дані таблиці 2:
1-й стовпчик - час спостереження нової в юліанських днях (JD);
2-й - видима зоряна величина нової.