Ви є тут

Головна » Міжнародні Астрономічні Олімпіади » МАО » XVIII Міжнародна Астрономічна Олімпіада

Задачі теоретичного туру XVIII МАО

Українська

Задачі позначені грецькими літерами α та β, що відповідає молодшій та старшій групам.

α-1. Схід зорі у Молетає. Спостерігач у Молетаї зареєстрував, що деяка зоря 8-го вересня 2013 року кульмінувала о 02:54 та зайшла о 05:45. Ефекти, пов'язані з нерівностями горизонту, не враховувати.
1.1. В який час ця зоря зійде 9 вересня 2013 року?
1.2. У якому приблизно напрямку необхідно очікувати на схід цієї зорі. Виберіть один з варіантів: Пн, ПнСх, Сх, ПдСх, Пд, ПдЗ, З, ПнЗ. Відповідь супроводіть малюнком.


β-1.Радіоастрон. Радіоастрон - це міжнародний науковий проект, який очолює Аерокосмічний центр Російської академії наук. 18 липня 2011 року на еліптичну орбіту навколо Землі було виведено супутник "Спектр-Р" з 10-метровим (у діаметрі) космічним радіотелескопом. Разом з наземними радіотелескопами "Спектр-Р" працює як інтерферометр. Радіоастрон працює на стандартних радіоастрономічних довжинах хвиль 1.19-1.63 см (К-діапазон), 6.2 см (С-діапазон), 18 см (L-діапазон) та 92 см (Р-діапазон). У теперішній час "Спектр-Р" обертається сильно витягнутою еліптичною орбітою з періодом τ=8.3 доби та висотою перигелію h=600 км від поверхні Землі.
1.1. Оцініть максимальну роздільну здатність (кутове розділення у кутових секундах) Радіоастрона. За допомогою схематичного малюнка поясніть, у якому випадку це реалізується.
1.2. Оцініть роздільну здатність Радіоастрона під час спостережень об'єктів, що розташовані у напрямку великої півосі орбіти "Спектр-Р". Розв'язок також оздобте малюнком


α-2. Глізе 581 g. Це небесне тіло в системі зорі Глізе 581 є найбільш схожою на Землю планету, відкритою за межами Сонячної системи, та екзопланетою, що була визнана найбільш придатною для розвитку білкового життя.
Оцініть орбітальний період τ Глізе 581 g. Орбіту вважати коловою.


β-2. Глізе 581 g. Це небесне тіло в системі зорі Глізе 581 є найбільш схожою на Землю планету, відкритою за межами Сонячної системи, та екзопланетою, що була визнана найбільш придатною для розвитку білкового життя.
2.1. Оцініть орбітальний період τ Глізе 581 g. Орбіту вважати коловою.
2.1. Будемо вважати, що на планеті Глізе 581 g існує розумне життя. Цивілізація користується радіохвилями. Чи можливо за допомогою спостережень на Радіоастроні визначити розмір (діаметр) планети ("да-yes" або "нет-no")? Відповідь обгрунтуйте за допомогою розрахунків.


α -3. Спостереження з Глізе 581 g.
3.1. Якої зоряної величини та 3.2. приблизно у якому сузір'ї буде видно наше Сонце під час спостережень з планети Глізе 581 g?


β -3. Спостереження з Глізе 581 g.
3.1. Якої зоряної величини та 3.2. приблизно у якому сузір'ї буде видно наше Сонце під час спостережень з планети Глізе 581 g?
3.3. Оцініть кутовий діаметр зорі Глізе 581 під час її спостережень з планети Глізе 581 g.

αβ-4. XVIII століття. Опівдні. (Дубінгяй - це містечко, що є найближчим до місця розташування учасників XVIII МАО).
В історії науки в різні часи використовувалися різні системи мір. Мета цієї задачі - дослідити історичні (насьогодні застарівші) одиниці вимірювань.
4.1. Розрахуйте потужність сонячної енергії, що падала наприкінці XVIII століття на одиницю території околиць містечка Дубінгяй опівдні:
взимку, весною, восени та влітку
Відповідь необхідно надати у "нових" фізичних одиницях, якими користувалися в ті часи на даній території: кінських силах на квадратну версту.
4.2. Також оцініть якою була в ті часи потужність сонячної енергії, що падала на одного місцевого коня. Відповідь необхідно виразити у фізичних одиницях, які тоді вводилися у дію. Чому можна здивуватися, отримавши правильну відповідь?


αβ-5. XXI століття. Опівдні. Як відомо, Литовська Республіка (див. карту) використовує систему часу UT+2 взимку та UT+3 влітку. Розрахуйте та зробіть висновки:
5.1.Чи є у Литві такі пункти, у яких сьогодні (8 вересня 2013 року) Сонце буде знаходитися точно на півдні в той момент, коли годинники мешканців цього пункту покажуть 12:00 ("да-yes" або "нет-no")
5.2. А взагалі, в інші дні року, чи знайдуться такі пункти? ("да-yes" або "нет-no") Якщо "да-yes", то розрахуйте, у які дати, якщо "нет-no", то обгрунтуйте це за допомогою обчислень.


αβ-6. Залишок спалаху наднової. За допомогою космічного телескопу "Чандра" було отримане рентгенівське зображення залишку спалаху наднової (SNR) у Cas A, що розташована від нас на відстані d=3400 пк. Негатив цього знімку представлено на малюнку рис.SNR. Колом помічені межі області SNR. У лівому верхньому кутку малюнка - масштаб. Точка, що розташована поблизу центру кола, - нейтронна зоря (ядро спалахнувшої зорі). Прямокутні позначки за межами кола - реперні точки для побудови цкнтру кола. Будемо вважати, що кількість енергії, що утворилася під час спалаху наднової, була порядку ESN≅1046Дж ,1% цієї енергії рухає матерію, що розширюється. Середня густина речовини у SNR складає приблизно ρ≅10-21 кг/м-21
6.1.Оцініть вік SNR Cas A.
6.2.Розрахуйте середню швидкість руху нейтронної зорі від центру SNR.
Малюнок до задачі №6



Допоміжні матеріали

Таблиця констант

Елементи орбіт

Дані про деякі зорі

Діаграма Герцшпрунга-Рассела


P.S.: Задачі викладені в авторській редакції і можуть дослівно не співпадати з англо- або російськомовним оригіналом. Всі астрономічні аспекти та зміст задачі передано точно.